如何证明一个多边形是正多边形?一定要同时各角相等各边也相等吗?

必须这样去证明,因为这个正是正多边形的定义.
也就是说数学中,规定,各边相等,各内角也相等的多边形是正多边形.
所以一般的矩形虽然四个内角相等,但是边长不等,不符合正多边形的定义,不是正四边形.
一般的棱形所以四个边相等,但是内角不相等,不符合正多边形的定义,不是正四边形.
只有正方形才内角相等,边长相等,符合正多边形的定义,是正四边形.
当然,如果是三角形,那么只有证明三个角相等,或只有证明三条边相等,就都能得到这是正三角形（即等边三角形）的结论.但这只是对三角形能用.其他正多边形都必须既证明边相等,又证明角相等才行.
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