第九题,以三角形全等(SAS)来判定.

（1）
由正方形ABCD得：AD=AB,∠DAF=∠BAE=90°,
又∵AF= 1/2AB,且E为AD的中点,
∴AF=AE
在△ABE和△ADF中,
AD＝AB
∠BAE＝∠DAF
AE＝AF
∴△ABE≌△ADF（SAS）；
（2）
图中是通过绕点A旋转90°,使△ABE变到△ADF的位置．
（3）
∵四边形ABCD为正方形,
∴AD=AB,∠BAD=90°,
∵E是AD的中点,AF=1/2AB,
∴AE=AF,
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°可得到△ADF,
∴BE=DF,BE⊥DF．