已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠

（1）直线BD与⊙O相切．                         （1分）
证明：如图1，连接OD．                              （2分）
∵OA=OD，∴∠A=∠ADO．                             （3分）
∵∠C=90°，
∴∠CBD+∠CDB=90°
又∵∠CBD=∠A，（5分）
∴∠ADO+∠CDB=90°，
∴∠ODB=180°-（∠ADO+∠CDB）=90°．
∴直线BD与⊙O相切．                                （6分）
（2）连OD、DE．
∵AD=BD，
∴∠A=∠DBA．                                      （7分）
在Rt△BDC中，
∵∠C=90°，∠CBD=∠A=∠DBA，
∴3∠A=90°，即有∠A=30°．                        （8分）
由tan∠A＝
DE
AD，得DE＝AD•tan30°＝2×

3
3＝
2
3
3．（10分）
又∠DOE=60°，OD=OE，
∴△DOE为等边三角形，
∴OD＝DE＝
2
3
3．                                  （10分）
即⊙O的半径r＝OD＝
2
3
3，
故⊙O的面积S＝πr2＝
4π
3．                           （12分）
再问： 我打错了