已知a1=1,a(n+1)=2an+ 3·5^n
那么：a(n+1) - 5^(n+1)=2an+ 3·5^n - 5^(n+1)
即：a(n+1) - 5^(n+1)=2an+ 3·5^n - 5·5^n=2an - 2·5^n
则有：a(n+1) - 5^(n+1)=2(an - 5^n)
所以：[a(n+1) - 5^(n+1)]/(an - 5^n)=2
这就是说数列{ an- 5^n}是以-4为首项,公比为2的等比数列
那么该数列通项：an - 5^n=(-4)*2^(n-1)
即得：an=5^n - 2^(n+1)
当n=1时,a1=5 - 2^2=1成立
所以数列｛an｝的通项公式为：an=5^n - 2^(n+1)
