求做一个纸杯,是这样的,我要用一个板子做成一个罩子,现用纸杯来举例说明,已知:纸杯上口直径5M纸杯下口直径1M纸杯没有底

问题描述:

求做一个纸杯,
是这样的,我要用一个板子做成一个罩子,现用纸杯来举例说明,
已知:纸杯上口直径5M
纸杯下口直径1M
纸杯没有底,就是跟一个喊话筒样.
需要解决:有一张纸,长无限,如何在纸上画好图,裁剪下来能达到已知要求.
思路:1.在纸上作出扇形图,剪裁后方能折成.
2.可根据圆心角公式求出圆心角.
3.问题关键是怎么在规定的大小下作出图形.
注意:只有一个要求,希望会解的朋友能说详细点,
csg974~是这样的,虽然纸的高度是一定的,即需要在这个特定高度的纸上进行剪裁,但是可以把计算高度延长,如你所说,可以延长至5M的高度,去做圆心,但剪裁只要这2M的高度。
1个回答 分类:综合 2014-10-03

问题解答:

我来补答
纸杯实际上就是一个圆台,圆台上底直径5米,下底直径1米,圆台高未知,设为h,圆台母线长度未知,设为l,\x0d圆台是一个圆锥的一部分,设整个圆锥的母线长度为L,被截掉部分(小圆锥)的母线长度为l',则:L=l+l'\x0d圆台侧面展开图是一个扇环,设扇环的圆心角为x,扇环小径=l',内圆弧长=2*∏*l'*x/360=圆台下底周长=∏;扇环大径=L,外圆弧长=2*∏*L*x/360=圆台下底周长=5∏\x0d因此 l'*x=180;L*x=900=(l+l')*x;\x0d因此 l*x=720,l=4*l'\x0d\x0d因为 l'>1/2=0.5,因此 l>2,因此扇环的对称轴不能与纸的宽边平行,只能与纸的长边平行.也就是说,不能通过一次剪裁、粘贴完成,必须通过数次剪裁,用几个小扇环拼接而成.\x0d\x0d如图:\x0d


\x0d图A:l'=1,L=5,x=180,180/23.07=7.8,因此需要裁8个这样的扇形,大约要4.02*8=32.2米长的纸,最后加工成的圆台高约3.46米;\x0d图B:l'=0.6,L=3,x=300,300/38.94=7.7,因此需要裁8个这样的扇形,大约要2.43*8=19.5米长的纸,最后加工成的圆台高约1.33米;\x0d图C:l'=1.5,L=7.5,x=120,120/15.32=7.8,因此需要裁8个这样的扇形,大约要5.95*8=47.7米长的纸,最后加工成的圆台高约5.66米;
 
 
展开全文阅读
剩余:2000
上一页:解不等式