已知点F（a,0）（a >0）,动点M、P分别在x,y轴上运动,满足向量PM．向量PF=0,N为动点,并满足向量PN..

设P(0,p),M(m,0)
根据PM-> * PF-> =0得,(m,-p) *(a,-p)=0
则ma+p^2=0----------------(1)
因为PN-> + PM-> = 0,则PN-> =-PM-> ,则坐标对应相等,得m=-x,p=y/2,带入式(1)即得轨迹C的方程y^2=4ax.