对每一实数对(x,y),函数f(t)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+f(xy)+1,若f(-2)=-2,试求满足f

令x=y=-1,
f(-2)=f(-1)+f(-1)+2=-2,得f(-1)=-2
令x=y=0,
f(0)=f(0)+f(0)+1,得f(0)=-1
令x=1,y=-1
f(0)=f(1)+f(-1),得f(1)=1
令x=n,y=1
f(n+1)=f(n)+f(1)+n+1
所以:f(n+1)-f(n)=n+2
f(2)-f(1)=3
f(3)-f(2)=4
.
f(n)-f(n-1)=n+1
所以用数列的累差叠加法可得:
f(n)-f(1)=3+4+5+.+(n+1)
f(n)=3+4+5+ .+(n+1)+1
=(n-1)(n+4)/2+3
所以f(a)=(a-1)(a+4)/2+3
解方程得：(a-1)(a+4)/2+3=a
a^2+a+2=0
解得：
a=-2,或a=1