4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分

根据规律可以得出：
S(n)=S(n-1)+n
（至于规律,统计到5根直线还没发现,就是傻子）
可以得到以下公式：
S(n)=S(n-1)+n
S(n-1)=S(n-2)+n-1
...
...
...
S(3)=S(2)+3
S(2)=S(1)+2
S(1)=S(0)+1
S(0)=1
然后把上面式子全部加起来,可以得到：
S(n)=[n*(n+1)/2]+1
答：n条直线将平面划分成了[n*(n+1)/2]+1份