∫ lnx定积分怎么算

∫lnxdx
=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-∫x*1/xdx
=xlnx-∫dx
=xlnx-x+C
x趋于0
xlnx=lnx/(1/x)是∞/∞
用洛必达法则
分子求导=1/x
分母求导=-1/x²
所以是-x,趋于0
所以x趋于0,xlnx-x极限=0
所以原式=(elne-e)-0=0