求不定积分∫lnx/(1+x²)∧3/2)dx

问题描述:

求不定积分∫lnx/(1+x²)∧3/2)dx
1个回答 分类:数学 2014-09-25

问题解答:

我来补答
令x=tan u,则
∫lnx/(1+x²)∧3/2)dx
=∫ln tan u/[(sec u)∧3]* (sec u)^2du
=∫ln tanu d sinu
=ln tanu * sinu-∫ sinu d ln tanu
=ln tanu * sinu-∫ sinu /[tanu (cosu)^2] du
=ln tanu * sinu-∫ 1/cosu d u,
后面是一个常规积分,可查积分表也可自己算,再把结果带回变量x.相信你可以做了
 
 
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