问题描述: f(k)=4k+1/(2k+3)² (k>0)的最大值为?4k+1是一个整体,是分子 1个回答 分类:数学 2014-09-17 问题解答: 我来补答 答:f(k)=4k+ 1/(2k+3)²f(k)=(2k+3)+(2k+3)+1/(2k+3)² -6>=3³√[(2k+3)*(2k+3)*1/(2k+3)²]-6=3-6=-3当且仅当2k+3=1/(2k+3)²即2k+3=1即k=-1时取得最小值因为:k>0所以:f(k)是k的单调递增函数所以:f(k)不存在最大值,也不存在最小值 再问: 答案是五分之一 再答: f(k)=(4k+1) /(2k+3)²=(4k+6-5)/(2k+3)²=2 /(2k+3) -5/(2k+3)² 设t=1/(2k+3)=-5t²+2t=-5*(t²-2t/5+1/25)+1/5=-5(t-1/5)²+1/5当t=1/5时取得最小值1/5此时t=1/(2k+3)=1/5,k=1所以:k=1时取得最小值1/5 展开全文阅读