如图,M为弧AB的中点,过点M的弦交AB于点C,设圆O的半径为4cm,MN=4√3cm

连OM交AB于F,过O作OD垂直MN于D,所以OD平分MN,
在直角三角形ODM中,OM=4,MD=MN/2=2√3,
所以∠AMD=30°,
又M为弧AB的中点,
所以OM⊥AB,
所以在直角三角形CMF中,∠ACM=90-∠OMC=60°