已知复数z是关于x的实系数一元二次方程x2+mx+25=0的一个根，同时复数z满足关系式|z|+z=8+4i．

（1）设z＝a+bi，
a2+b2+a+bi＝8+4i
则

a2+b2+a＝8
b＝4
得

a＝3
b＝4
所以：z=3+4i，|z|=5
（2）因为方程两根之积为25，所以
.
z也是原方程的一根，且
.
z＝3−4i
所以z+
.
z═−m
故：m=-6．