1、如果一个等比数列前五项的和等于10,前十项的和等于50,那么它前十五项的和等于多少?

1、设首项为a,公比为q
S5=a(1+q+q^2+……+q^4)=10
S10=a(1+q+q^2+……+q^4)+aq^5(1+q+q^2+……+q^4)=S5(1+q^5)=50
于是10+10q^5=50
q^5=4
则S15=S5(1+q^5+q^10)=10(1+4+4^2)=210
2、（a－1）＋（a－2）＋…＋（aⁿ－n）（是否有错?应是（a－1）＋（a^2－2）＋…＋（aⁿ－n）吧?）
若a=1,原式=0-1-2-^-（n-1)=-n(n-1)/2
若a不等于1,则原式=（a+a^2+……+)-(1+2+……+n)
=a(1-aⁿ)/(1-a)-n(n+1)/2