用高斯定理求电场,不考虑S之外的电荷吗?

问题描述：

用高斯定理求电场,不考虑S之外的电荷吗?
如图,求A点电场E,不应该叠加阴影部分吗?如果用高斯定理,不是只算了中间的球的作用吗?
如果中间球体所带电荷不同，算出来的结果也不同，那如果中间球的电荷很小，小到0，电荷全分布在阴影部分，再以球面作高斯面，算出来不是等于0了？

2个回答分类：物理 2014-11-18

问题解答：

我来补答

首先你要明确,A点的场强一定有阴影部分电荷产生的电场的叠加效果.
但是,在使用高斯定理时,由于是使用通量算电场,所以只有高斯面内的电荷才会在高斯面上产生不为零的通量,故无需考虑面外的电荷,因为计算面上通量时使用的电场,就是叠加后的总电场.
问得好!
高斯定理是计算电通量的定理,经过数学严格证明,安全可靠,放心使用!
你之所以有疑惑,是因为你没有弄明白电通量和电场之间的联系.而高斯定理是用来求解电通量的定理,不是求解电场的定理.电通量是指电场乘以其法向面积所得到的值.如果高斯面内没有电荷,该面的电通量必然为零,但是,这个零是面上各个面元上的电通量之和,并不是所有面元上的电通量都为零,换言之,并不是面上所有点的电场强度为零.
另外,顺便说一句,如果电荷分布不规则,导致高斯面上的电场强度的大小不能处处相等,此时使用高斯定理求解电场实为不智!

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补充回答：

可是你做的高斯面也没有围住A点啊
网友(121.77.241.*) 2020-11-16