1.如图AC和BD交与点O,OA=OC,OB=OD,求证：△ODC≌△OBA.

1.证明：
∠BOA=∠COD(对顶角相等）
又OA=OC,OB=OD
所以△ODC≌△OBA（边角边）
2.（题目应该有误吧应是证△ABD≌△ACD吧）
证明：
因为：AD是角平分线
所以：∠BAD=∠CAD
又BD=CD
所以：∠B=∠C
所以：△ABD≌△ACD (角角边）
由上得到∠B=∠C
因为DE⊥AB,DF⊥AC 所以∠AED=∠AFD
又BD=CD
所以：△DEB≌△DFC
所以DE=DF
3.由题目得Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠B=60°AB=4
所以BC=2
又DC⊥AB于D,BC=2,∠B=60°
所以BD=1