八年级·一次函数·方案选择

问题描述：

八年级·一次函数·方案选择
甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥,已知甲库可调出100吨水泥,乙库可调出80吨水泥,A地需70吨水泥,B地需110吨水泥,两库到A、B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）：
路程/千米运费（元/吨、千米）
甲库乙库甲库乙库
A地 20 15 12 12
B地 25 20 10 8
（1）设甲库运往A地水泥x吨,求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式,画出它的图象（草图）.
（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时,总运费最高?最省的总运费是多少?

1个回答分类：数学 2014-10-14

问题解答：

我来补答

设甲库运往A地水泥x吨则甲库往 B地运 100 - x 吨,乙库往A地运 70 - x,乙库往B地运 110 - (100 -x) = 10 + x 吨.
因此总运费
y = 20*x*12 + 25*(100-x)*10 + 15*(70-x)*12 + 20*(10+x)*8
= 240x + 25000 - 250x + 12600 - 180x + 1600 + 160x
= 39200 - 30x
其中 0 ≤ x ≤ 70 （因为 A 地最多需要70吨）
做 y -x 图象.这上面不能画图,所以请自己做吧.函数关系已经有了,画图不难.函数图象是一个线段,两个端点坐标为 (0,39200) 和 (70,37100).
（2）
y = 39200 - 30x
因此当 x = 0 ,即甲库100吨水泥全部送往B地,乙库水泥送A地70吨,送B地10吨时,运费最高.最高运费为 39200 元.
而当 x = 70时,即甲库100吨水泥中 70吨送A地,30吨送B地,乙库水泥全部送B地时,运费最低.最低运费为 37100元.

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