已知一个四边形的四条边的长分别为a,b,c,d有一个角是直角,且a²+b²+c²+d

∵a²+b²+c²+d²=ab+bc+cd+da
∴2（a²+b²+c²+d²）-2ab-2bc-2cd-2da=0
∴（a-b）²+（b-c）²＋（c-d）²+（d-a）²=0
由非负数的性质可知：（a-b）=0,（b-c）=0,（c-d）=0,（a-d）=0
∴a=b=c=d
∴四边形为菱形．