有人编了一个程序:从1开始交替地做加法或乘法(第一次可以为加法,也可以为乘法),每次加法,将上次运算结果加2或加3;每次

问题描述:

有人编了一个程序:从1开始交替地做加法或乘法(第一次可以为加法,也可以为乘法),每次加法,将上次运算结果加2或加3;每次乘法,将上次运算结果乘2或乘3,例如:
30可以这样得到:1 ▪+3→4 ▪×2→8 ▪+2→10 ▪×3→30•
(1)证明:可以得到22
(2)证明:可以得到“2的100次方+2的97次方—2 ·
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1个回答 分类:数学 2014-10-15

问题解答:

我来补答
(1)1+2=3,3*3=9,9+2=11,11*2=22
(2)倒推
an=2^100+2^97-2
an-1=(2^100+2^97-2)/2=2^99+2^96-1
an-2=(2^99+2^96-1)-3=2^99+2^96-4
an-3=(2^99+2^96-4)/2=2^98+2^95-2
an-4=(2^98+2^95-2)-2=2^97+2^94-2
.
a4=2^4+2^1-2=2^4=16
a3=16/2=8
a2=8/2=4
a1=4-3=1
 
 
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