问题描述: 一个六位数ABABAB乘以4080的结果恰是六个连续自然数的积.求这六个连续自然数的和.(一定要有过程和原因) 1个回答 分类:数学 2014-10-18 问题解答: 我来补答 ABABAB×4080=AB×10101×4080把10101和4080分别分解质因数4080=2×2×2×2×3×5×1710101=3×7×13×37分析:因为这里有质因数37,因此可以确定这几个连续的自然数一定是37左右的.根据分解质因数后的 特点,可以预测这6个自然数为:34、35、36、37、38、39再把这六个自然数分别分解质因数:34=2×1735=5×736=2×2×3×337=3738=2×1939=3×13因为刚才10101和4080分解质因数后与这六个自然数分别分解质因数后要差3×19因此可以判断AB=3×19=57即575757×4080=34×35×36×37×38×39这六个连续自然数的和为:34+35+36+37+38+39=219 展开全文阅读