数学题一道、帮一哈平面上有若干个点,其中任意三点都不在同一直线上,将这些点分成三组,并按下面的规则用线段链接:1.在同一

问题描述:

数学题一道、帮一哈
平面上有若干个点,其中任意三点都不在同一直线上,将这些点分成三组,并按下面的规则用线段链接:1.在同一组的任意两点间都没有线段链接;2.在不同一组的任意两点间一定有线段连接
问:若平面上共有192条线段,那么平面上至少有多少个点?
1个回答 分类:数学 2014-10-03

问题解答:

我来补答
设有A、B、C三个组,假设每组有X个点,则共有3X个点.因为A组的每个点都要和B、C两组连接,每个点要连X次,X个点就要连X^2次,所以由A组发出的线段为2X^2条,B组有X^2条(通向A组已由A组算过了),C组没有(通向AB两组的前面都已算过了).所以线段的条数为3X^2条,所以3X^2=192,解得X=8.8×3=24,所以至少有24个点.
 
 
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