人教A版）如图所示,两条异面直线BA、DC与两平面平行α、β分别交于B、A和D、C,M、N分别是AB、CD的中 &nbs

连接AN并延长,则必与平面α相交,设交点为E
又设由相交直线EA和DC所决定的平面为θ,
易知AC和DE是平面θ与两个平行平面的交线,
所以必有AC‖DE.
再由CN=DN,可证得△ACN≌△EDN
从而AN=EN
即点N也是AE的中点,
从而MN是△ABE的中位线.
所以MN‖BE
因为BE是平面α内的一条直线,
所以必有MN‖α