设f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0,(1)求函数y=f(x)的值域.

问题描述:

设f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0,(1)求函数y=f(x)的值域.
1个回答 分类:数学 2014-09-30

问题解答:

我来补答
f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π)
=4(coswxcosπ/6+sinwxsinπ6)sinwx+cos2wx
=2√3sinwxcoswx+2sin²wx+cos2wx
=√3sin2wx+1-cos2wx+cos2wx
=√3sin2wx+1
最大值1+√3,最小值1-√3
函数y=f(x)的值域[1-√3,1+√3]
 
 
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