问题描述：
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+c与x轴交于A（-2，0）和B，与y轴交于点C（0，2
），线段AC上有一动点P从A出发，以每秒一个单位长度的速度向点C移动，线段AB上另有一点Q从B出发，以每秒两个单位的速度向点A移动，两点同时出发，设运动时间为t秒。在y轴上有点M（0，m），N（0，m+1）。(1)求该抛物线的解析式;(2)在整个运动过程中,是否存在某一时刻,使得以A,P,Q,为顶点的三角形与三角形AOC相似?若存在,请求出相应的t 值；（3）若使得AM+MN+NP的和最小，请计算出相应的m、t 的值，以及AM+MN+NP的最小值。
），线段AC上有一动点P从A出发，以每秒一个单位长度的速度向点C移动，线段AB上另有一点Q从B出发，以每秒两个单位的速度向点A移动，两点同时出发，设运动时间为t秒。在y轴上有点M（0，m），N（0，m+1）。(1)求该抛物线的解析式;(2)在整个运动过程中,是否存在某一时刻,使得以A,P,Q,为顶点的三角形与三角形AOC相似?若存在,请求出相应的t 值；（3）若使得AM+MN+NP的和最小，请计算出相应的m、t 的值，以及AM+MN+NP的最小值。问题解答：
我来补答
解题思路： 1.把A，C两点代入抛物线关系式中求出其解析式 2.根据两三角形相似的性质解题 3.点到线的距离中垂线段最短
解题过程：
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