在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BD的中点,G在棱CD上且CG=四分之一DC,F为C1G的中点,求E

连接FD,作FH垂直于CD.要求EF,即求得FD,再根据勾股定理即可得.因为F是C1G的中点,且FH垂直于CD,所以FH是三角形C1CG的中位线,所以HF=1/2C1C=1/2,又因为CG=1/4CD=1/4,所以HG=1/8,从而HD=7/8,得FD^2=HF^2+HD^2,可得FD^2=65/64.又因为ED^2=1,所以EF^2=FD^2-ED^2=1/64,从而可得EF=1/8.