e^x af(x)=——+ ——是R上的偶函数(e^x表示e的x次方)a e^x1:求a的值2:讨论f(x)在(0,+∞

问题描述:

e^x a
f(x)=——+ ——是R上的偶函数(e^x表示e的x次方)
a e^x
1:求a的值
2:讨论f(x)在(0,+∞)上的单调性
题目是e^x a
f(x)=——+ ——是R上的偶函数(e^x表示e的x次方)
a e^x
1个回答 分类:数学 2014-12-01

问题解答:

我来补答
f(-x)=e^(-x)/a+a/e^-x)=1/(ae^x)+ae^x=f(x)
a-1/a=0 a=±1
当a=1时
f(x)>=2 当x=0时成立
所以f(x) 在(0,+∞)单调上升
当a=-1时
正好和前面反一下 在(0,+∞)单调下降
 
 
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