如图，正比例函数y＝12x的图象与反比例函数y＝kx（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已

（1）设A点的坐标为（a，b），则 b=
k
a
∴ab=k
∵
1
2ab=1，∴
1
2k=1
∴k=2，
∴反比例函数的解析式为 y=
2
x．（3分）
（2）根据题意画出图形，如图所示：
得
2
x=
1
2x，解得x=2或x=-2，
∵点A在第一象限，
∴x=2
把x=2代入y=
2
x得y=1，
∴A为（2，1）（4分）
设A点关于x轴的对称点为C，则C点的坐标为（2，-1）．
令直线BC的解析式为y=mx+n
∵B点的横坐标为1，
B为反比例函数在第一象限图象上的点，
∴xy=2，
∴y=2，
∴B为（1，2），
将B和C的坐标代入得：

2m+n＝−1
m+n＝2，
解得：

m＝−3
n＝5 
∴BC的解析式为y=-3x+5（6分）
当y=0时，x=
5
3，
∴P点为（
5
3，0）．（7分）