问题描述: 证明lim[x→a]x^2=a^2 lim[x→a]cosx=cosa用ε—σ定义证明上式. 1个回答 分类:数学 2014-12-13 问题解答: 我来补答 【一】求证:lim(x->a) x^2= a^2证明:① 对任意 ε>0 , 要使: |x^2-a^2|< ε 成立, 令: |x-a|a) cosx = cosa证明:① 对任意 ε>0 , 要使 | cosx - cosa| < ε 成立, 即只要满足: |cosx - cosa| = |-2sin[(x+a)/2]*sin[(x-a)/2]| ≤|2sin[(x-a)/2]| ≤|2[(x-a)/2]| =|x-a|< ε 即可. ② 故存在 δ = ε > 0③ 当 | x-a |< δ (=ε) 时, ④ 恒有:|cosx - cosa | < ε 成立.∴ lim(x->a) cosx = cosa 展开全文阅读