问题描述: 斜率过–1的直线过抛物线y平方=–4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长 1个回答 分类:数学 2014-10-27 问题解答: 我来补答 抛物线 y^2= -4x 的焦点坐标为(-1,0),因此直线 AB 方程为 y= -(x+1) ,两方程联立,得 [-(x+1)]^2= -4x ,化简得 x^2+6x+1=0 ,设 A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1+x2= -6 ,x1*x2=1 ,所以 |AB|=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2] =√[2(x2-x1)^2] =√2*√[(x1+x2)^2-4x1x2] =√2*√(36-4) =8 . 展开全文阅读