已知动点m到点f(-根号2,0）的距离与到直线x=-根号2/2的距离之比为根号2

设M(x,y),依题设,得 （x+根号2）^2+y^2=4*（x+根号2/2）^2
化简,得 M的轨迹方程为 y^2=3x^2+2根号2x
又 过点E（0,1）的直线与曲线C在y轴左侧交与不同的两点A,B
可知,斜率存在,设为k,则直线方程为 y=kx+1
带入曲线方程,得 (3-k^2)x^2+(2根号2-2k)x -1=0
此方程有两个不等的非正实根,有 -1/(3-k^2)≤0且-(2根号2-2k)/(3-k^2)＜0
解出即可