已知曲线C是两定点M(3,-1)、N(-1,5)的距离之比等于2的点的轨迹,求证曲线C的方程是3x^2+3y^2+14x

设P(x,y)是C上的点
PM/PN=2
所以√[(x-3)²+(y+1)²]=2√[(x+1)²+(y-5)²]
平方
x²-6x+9+y²+2y+1=4x²+8x+4+4y²-40y+100
3x²+3y²+14x-42y+94=0
命题得证