如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.

（1）、代入可知,A(4,2)
所以 k＝4×2＝8
（2）、代入 y＝8
解得 x＝1
所以 C(1,8)
AC直线：y-2=(-6/3)(x-4),即y=-2x+10
AC与x轴交点(5,0)
S=(1/2)*5*8-(1/2)*5*2=15
（3）、P在双曲线上,且在第一象限
所以 设P(Xp,8/Xp) Xp>0
A(4,2),B(-4,-2)
所以AB=√(64+16)=4√5
(|Xp-16/Xp|/√5)×4√5=24
|Xp-16/Xp|=6
Xp=8 或者 Xp=2
P(8,1) 或者 P(2,4)