1.今有两个红球,四个白球,同色球不加以区分,将这九个球排成一列有多少种不同的排法?（1260）

问题描述：

1.今有两个红球,四个白球,同色球不加以区分,将这九个球排成一列有多少种不同的排法?（1260）
2.从-3、-2、-1、1、2、3中任取三个不同的数作为ax2+by2+c=0中的系数,则可以确定多少个不同的椭圆?（18）
3.4位同学参加某种形式的竞赛,每位同学必须从a.b两道题中任选一题作答,选a题答对得21分,错扣21分,b题答对得7分,错扣7分.若四位同学总分为0分,则这四位同学不同得分的情况总数为多少?（44）
4.空间有一个点,其中五个点共面,除此之外再无四个点共面.以每四个点作为顶点作一个四面体,可做多少个?（205）
5.5个人排成一排,甲乙中间恰有1人,则共有多少种排法?（36）
6.把九个相同的球放入编号为1.2.3的箱子中,要求每个箱子的球数不小于编号数,共多少种放法?（10）
注：括号里为正确答案,请注明过程.

1个回答分类：数学 2014-09-27

问题解答：

我来补答

先说下第一题,这个题目属于定序问题,什么是定序问题呢,我比如5个人排队,其中有3个人要按照高矮顺序排,答案就是A55除于A33,这里也就是用到了这个思想,同色球不加以区分是什么意思?也就是说红球有2个话(我称其为红1红2),在其他球都固定的情况下,红1和红2交换位置并没有什么影响,是一种情况,那么你想想看,红1红2全排一共是A22也就是2种情况,但只能取其中一种,那么就是A22分之1了,同一个道理,还要乘以A44,对了你题目有问题吧?!一共就6个球啊.怎么会有9个.不过方法就是这样了,估计你题目给错了,你在看一下,你把题目改回来后,我在给你进一步说明
在说下第2题,首先你要把这个东西化成椭圆的形式,化好了之后,椭圆的系数必须是同正或者同负,如果同正,2个系数每个都有3种选择,则有3乘以3=9种,如果同为负,一样是9种,共18种
然后说第3题,分成4种情况1、4人都是答的甲题,则4人中2人做对的的组合有4C2种,nCm表示组合n(n-1)...(n-m)/m!,因为有两人做对的组合已经有了,剩下两人肯定是做错的,所以不用再重复计算组合,故这种情况有4C2=6种.
2、4人都是答的乙题,则情况和第一种一样,共有这种情况4C2=6种.
3、2人做甲题,1对1错,2人做乙题,1对1错.则4人中2人做甲题的情况共有4C2种,每种情况剩下的2人都是做乙题的,不用重复计算组合.而做甲题的2人中其中1个人做对的情况共有2C1种,而做乙题的2人中1人做对的情况也有2C1种,则符合这类情况的种数共4C2*2C1*2C1=24种.
三种情况之和6+6+24=36即为所求
4、还有一题甲对,三题乙错的情况以及反过来,再加8种
最后是44
在说第4题,题目又有问题...明明说只有1个点,后面怎么跑出5个点了呢?打错了吧...
然后是第5题,先从剩下3人中选一人插甲乙中间,然后把3个人捆绑,甲乙可以换位置.A22,和剩下的2个人全排.A33,所以是C31乘以A22乘以A33最后是36种
最后是第6题,既然题目要求说箱子的球数不小于编号,并且球是一样的,那么我先找出6个球放入箱子中,1号箱放一个,2号箱2个,3号放3个,这样还有3个球了,在分情况,第一种是3个球都放一个箱子里.有3种(因为有3个箱子).还有就是分成2球和1球,在3个箱子里选2个,A32,最后是每个箱子放一个,有1种,所以答案是3+A32+1=10
就解决在这里里,全是我手动打的,希望对你有帮助
另外你题目确实有点问题(第1和第4)建议你下去查一下,谢谢!

展开全文阅读