2 3 1 -3 -7

1 一二行对调
三四行对调
-2*第一行加到第二行
-2*第一行加到第三行
-3*第一行加到第四行
得 1 2 0 -2 -4
0 -1 1 1 1
0 -7 7 8 11
0 -8 8 9 12
2 第二行*2加第一行
第二行*-7加第三行
第二行*-8加第四行
得 1 0 2 0 -2
0 -1 1 1 1
0 0 0 1 4
0 0 0 1 4
3 第三行*(-1)加到第二行
第三行*(-1)加到第四行
得 1 0 2 0 -2
0 -1 1 0 -3
0 0 0 1 4
0 0 0 0 0
4 第二行乘-1
就为答案的行列式了.