a1=3,a(n+1)=an^2求通项公式

a(n+1)=an^2
二边取对数得到lga(n+1)=2lgan
即{lgan}是一个首项是lg3,公比是2的等比数列,则有lgan=lg3*2^(n-1)=lg3^[2^(n-1)]
那么有an=3^[2^(n-1)]
a(n+2)=a(n+1)-an
a3=a2-a1=-4
a4=a3-a2=-4+3=-1
a5=a4-a3=-1+4=3
a6=a5-a4=4
a7=a6-a5=1
a8=a7-a6=-3
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可见,每隔着6个为一循环,2004/6=334
故有a2004=a6=4