一道数列题求解各项均为正数的数列an中,设Sn=a1+a2+...an,Tn=1/a1+1/a2+...+1/an,且(

问题描述:

一道数列题求解
各项均为正数的数列an中,设Sn=a1+a2+...an,Tn=1/a1+1/a2+...+1/an,且(2-Sn)(1+Tn)=2,n属于正整数
(1)设bn=2-Sn,证明数列bn是等比数列;
(2)设Cn=0.5n(an),求集合{(m,k,r)|Cm+Cn=2Ck,m
1个回答 分类:数学 2014-12-05

问题解答:

我来补答
请把题目拍照上传.我见过类似的题说是an为等比数列.(本人每天白天在线)
再问: 发了图片 快看一看
再答: 我想问一下你是高几的,数学归纳法学了没有。
可以根据已知条件依次求出a1=1,a2=1/2,a3=1/4
可以猜想an=1/2^(n-1)
当n=k时(2-Sn)(1+Tn)=2成立。当n=k+1时,也成立。所以an=1/2^(n-1)
由此可以得出Sn。Tn,
bn=1/2^(n-1),所以是等比数列
(m,k,r)=(1,3,4)
再问: 高一升高二 数学归纳法我有大致了解
好像可以解决
 
 
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