希望有高手帮我解决解决这个概率问题!

问题描述：

希望有高手帮我解决解决这个概率问题!
对以往数据分析结果表明,当机器调整的良好时,产品的合格率为90%,而当机器发生某一故障时,其合格率为30%,每天早上机器开动时,调整良好率为75%.试求已知某日早上第一件产品是合格品时,及其调整良好的概率.（先验分布与后验条件分布）

1个回答分类：数学 2014-12-11

问题解答：

我来补答

产品的合格率=A 机器调整良好=B
P(a/b)=0.9 P(a/-b)=0.3 P(b)=0.75 求 P(b/a)
P(b/a)=P(ab)/P(a)
因 P(a/b)=P(ab)/P(b)=0.9 P(ab)=0.9*0.75= 0.675
P(a/-b) = P(-ba)/P(-b)=0.3 P(-ba)= 0.3* 0.25 = 0.075
P(a)=P(ab)+P(-ba) = 0.075+0.675=0.75
P(b/a)=P(ab)/P(a) =0.675/0.75=0.9

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