若甲在上午9：30到10：30去找乙,而乙因有事需要在9：48到10：48中某一时刻出门,则甲能碰到乙的概率为?

在9点48之前,甲若找乙必定找到,概率是
18/60=30%
若在9点49分甲去找乙.乙还在家的概率是59/60
此种概率为(1/60)*(59/60)
依次类推,甲在9:48到10点30之间找到乙的几率为
（59+51+57+56+……18）/3600=0.44916666666666666666666666666667
约等于45%
则甲碰到乙的概率为30%+45%=75% （约数）
上面这种计算方法我也觉得有些问题,因为时间单位细份不同计算出来的结果明显不一样,比如精细到秒,因此此类方法是否重复漏计了部分概率?请指教
还有一种思路是先以甲的行为分两种情况计算
即甲在9:48前出门
其发生的可能是18/60=30%,因为在这种情况下,碰到乙的机会是100%
因此这30%可完全作为碰到乙的总概率中的部分
甲在9:48至10:30出门,发生可能性为42/60=70%
这时候也把乙的行为分成两部分
也就是乙在10:30以后出门,对乙来说可能性为18/60=30%这种情况下甲也必然能找到乙,则70%X30%=21%
那么甲和乙都选择在9:48至10:30这42分中内出门的可能性是70%X70%=49%
在这样的情况,相遇与不相遇的几率是一样的则49%/2=24.5%
则他们相遇(甲找到乙)的总概率为30%+21%+24.5%=75.5%
上面两种计算方法,不知道有没有计算准确的,请大家指教