求数学牛人解决,初三几何如图

∠ADC=90°,F是AC中点,所以DF=AF=CF,所以∠FDC=∠FCD
∠EDG=∠EFG=90°,所以DEFG四点共圆,所以∠FDC = ∠FEG
所以∠FEG=∠FCD
又∠BAC=∠EFG=90°
所以△CAB∽△EFG
所以AC:AB=FE:FG
所以EF:FG=3：1