流体力学求流线方程流速长Vx=cx/x^2+y^2,Vy=cy/x^2+y^2,c为常数,求流线方程

先求流函数,令其等于常数就是流线方程.
通常用φ 表示速度势,用Ψ表示流函数.
由dΨ=-Vydx+Vxdy=-{ cy /（x^2+y^2)}dx+{ cx /（x^2+y^2)}dy=c {(xdy-ydx)/（x^2+y^2)} =c{(d(y/x)/[1+(y/x)^2]}
积分得 流函数Ψ= c arctg(y/x)= cβ
令Ψ = 常数 ,得流线方程 β=常数
流线是一组由原点o发出的一组射线(c>0,为平面点源流动）； c