问题描述:
两弹簧质量不计,倔强系数分别为k1、k2,k1悬挂在天花板,k2固定于地面并竖直向上与k1相对.当它们系住一个质量为m并保持平衡状态时,上弹簧处于原长;若将物体质量变为2m(弹簧仍在弹性限度内),其它条件不变,当物体再次平衡,物体比第一次平衡时下降的距离为多少?[方括号区别下标]
A、mg/(k1+k2) B、[k1]*[k2]*mg/(k1+k2)
C、2mg/(k1+k2); D、[k1]*[k2]*mg/(k1+k2)
很遗憾,一个人都没有答对。
正确答案只有A。
解题详尽过程如下:
条件一:当它们系住一个质量为m并保持平衡状态时,上弹簧处于原长。
可以推得:上弹簧为原长x,没有弹力;下弹簧有因压缩而产生的弹力。
弹力为:F(k2)=[k2]*x=mg。
条件二:若将物体质量变为2m,其它条件不变,物体再次平衡。
设:x'为k1的伸长量,
可以推得F(k1+k2)=2mg=k1*x'+(k2*x'+k2*x)
又因为mg=k2*x,
因此:下降高度x'=mg/(k1+k2)
(证毕)
A、mg/(k1+k2) B、[k1]*[k2]*mg/(k1+k2)
C、2mg/(k1+k2); D、[k1]*[k2]*mg/(k1+k2)
很遗憾,一个人都没有答对。
正确答案只有A。
解题详尽过程如下:
条件一:当它们系住一个质量为m并保持平衡状态时,上弹簧处于原长。
可以推得:上弹簧为原长x,没有弹力;下弹簧有因压缩而产生的弹力。
弹力为:F(k2)=[k2]*x=mg。
条件二:若将物体质量变为2m,其它条件不变,物体再次平衡。
设:x'为k1的伸长量,
可以推得F(k1+k2)=2mg=k1*x'+(k2*x'+k2*x)
又因为mg=k2*x,
因此:下降高度x'=mg/(k1+k2)
(证毕)
问题解答:
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