甲、乙两名运动员进行长跑,两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数关系如图所示,根据图像所提供的信息解答问题：（1）他们在进行_____米的长跑训练,在0＜x＜15的时段内,速度较快的人是_____；（2）求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式;（3）当x=15时,两人相距多少米?（4）在15＜x＜20的时段内,求两人速度之差.
先根据图象信息可知,他们在进行5000米的长跑训练,再根据直线倾斜程度即可知甲的速度较快；由甲运动员的图象经过（0,5000）,（20,0）,先运用待定系数法求出甲距终点的路程y（米）和跑步时间 x（分）之间的函数关系式,再将x=15代入,得出甲距终点的路程y,又由图象可知此时乙距终点的路程,两者相减即可；
先分别求出在15＜x＜20的时间段内,两人的速度,再将它们相减即可． （1）根据图象信息可知,他们在进行5000米的长跑训练,
在0＜x＜15的时间段内,直线y甲的倾斜程度大于直线y乙的倾斜程度,所以甲的速度较快．
故答案为5000,甲；
（2）设甲距终点的路程y（米）和跑步时间 x（分）之间的函数关系式为：y=kx+b,
∵直线y=kx+b经过点（0,5000）,（20,0）,
∴b=5000,20k+b=0,
解得k=-250,b=5000．
∴y=-250x+5000,
∴当x=15时,甲距终点的路程y=-250×15+5000=1250,
∵由图象可知此时乙距终点的路程为2000,
∴2000-1250=750．
即当x=15时,两人相距750米；
（3）∵当15＜x＜20时,甲的速度为5000÷20=250,乙的速度为2000÷5=400,
又∵400-250=150,
∴在15＜x＜20的时间段内,两人速度之差为150米/分．
