问题描述: 如图,(a)(b),两个全等的等腰三角形中,各有一个内接正方形,如果图(a)中正方形面积是81求(b)中正方形面积 1个回答 分类:数学 2014-11-16 问题解答: 我来补答 亲,图片是不是这个呢由题意知两个三角形是全等的等腰直角三角形.设等腰直角三角形的直角边边长为a,图A中的正方形边长为x1,图B中的正方形边长为x2,不难算出图A中x1=a/2;图B中斜边三部分均为x2,所以x2=√2a/3,则x2/x1=(√2/3)/(1/2)=2√2/3,(x2)²/(x1)²=8/9,已知(x1)²=81,所以B中正方形(x2)²=(8/9)×81=72 再问: 能不能有个过程呢?为什么x1=a/2,斜边是哪三部分 为什么x2=√2a/3 谢谢 再答: 因为AF=FD=DE=AE,AF=1/2*AB又因为AB=a(已知条件),AF=x1(我们的假设)所以x1=a/2因为B1D1=D1G1,F1E1=E1C1(等腰直角三角形),D1G1=G1F1=F1E1=D1E1(正方形)所以B1D1=D1E1=E1C1所以B1D1=1/3*B1C1又因为D1E1=x2,且B1C1=√2a(大三角形斜边)所以x2=√2a/3再问: 问一下你刚刚那题目第一问中最后那里∠EAB=∠FCA? 这里是等量代换? 再答: 对,同一个角的余角相等再问: 那∠ABE=∠HEC有什么用? 再答: 你稍等一下,我再给你写一遍。再问: 好的,还有在这题中为什么B1C1=√2a x2=√2a/3 这里请详细说一下谢谢您 再答: ∴∠ABE=∠HCE∴∠FAC+∠FCA=∠FAC+∠HCE=∠BAE+∠EBA=90°∴∠CFA=90°∴CH⊥ABB1C1=√(A1B1平方+A1C1平方)=√(2a方)=√2a因为B1D1=D1G1,F1E1=E1C1(等腰直角三角形),D1G1=G1F1=F1E1=D1E1(正方形)所以B1D1=D1E1=E1C1所以x2=B1D1=1/3*B1C1=√2a/3求你先给个采纳吧,谢谢 展开全文阅读