在湖心有一座小塔，小明想知道这座塔的高度，于是他在岸边架起了测角仪．他测量得数据如下（如图示）：测角仪位置（P）距水平面

作PH⊥AB交AB于点H．
由题意可知：四边形OPBH为矩形，
∴HB=OP=1.5．
在Rt△APH中，tanα＝
1
3，
令AH=k，PH=3k．
在Rt△A₁PH中，∠A₁PH=30°，
∴A₁H=PH•tan30°=
3k，
又AB=A₁B，得：k+1.5＝
3k−1.5，
解得：k＝
3+3
3
2，
∴AB=AH+HB=3+
3
3
2（米）．
答：这座塔的高度是（3+
3
3
2）米．