关于组合图形面积计算的应用题,答得好就给分

问题描述:

关于组合图形面积计算的应用题,答得好就给分
1)杨伯伯在边长是18米的正方形实验田四角种不同的农作物,剩下一个边长为8米的正八边形.正八边形的面积是多少米?
(2)一个正方形,如果它的边长增加5厘米,所形成的正方形面积比原来的正方形面积增加105平方厘米.原来的正方形面积是多少平方厘米?
1个回答 分类:数学 2014-11-19

问题解答:

我来补答
1)正八边形的面积=正方形试验田的面积-四个角的面积
因为正方形实验田四角种不同的农作物,剩下一个边长为8米的正八边形,可知种农作物的四个三角形面积是相等的,且都为直角边长为5的等边直角三角形,面积为5x5/2=12.5(平方米)
则四个角的面积和为4x12.5=50(平方米)
又 正方形试验田的面积=18x18=324(平方米)
则 正八边形的面积=324-50=274(平方米)
2) 设原来正方形的边长是x厘米,则原来的正方形的面积就是x*x=x^2,如果它的边长增加5厘米,即边长变为(x+5)厘米,那么面积就会变为(x+5)(x+5)=(x+5)^2,依题意有 新形成的正方形面积-原来的正方形面积=105(平方厘米)
即有:(x+5)^2-x^2=105
x=8
再问: 第一题我们班有同学的答案是311.5平米
再答: 311.5是错的,杨伯伯是在边长是18米的正方形实验田四角种不同的农作物,你注意一下是“四角”,必须用总面积减去四个角的面积,311.5的答案只是用总面积减去了一个角的面积,明白了吗
 
 
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