问题描述：
江苏书人教育培训中心六年级数学2011暑假第七讲综合运算(二)的课外练习1,2,3,
1- 1
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1+1
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1-1
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1987
第二题：试求1+2+3+4+·····+100的值
第三题：试求1×2+2×3+3×4＋4×5＋5×6＋···＋99×100
问题解答：
我来补答
第二题,（1+100）*100/2=5050
第三题,答案是9900
令S99=1*2+2*3+3*4+4*5+.+99*100
S98=1*2+2*3+3*4+4*5+.98*99
则S99-S98=99*（100-98）=99*2
S98-S97=98*（99-97）=98*2
S97-S96=97*（98-96）=97*2
.
S2-S1=2*（3-1）=2*2
上式左边,右边各自相加
S99-S1=2*（2+3+4+5..+98+99）
S99=2*（1+2+3+4+5+.98+99）=9900 回答者： 热心网友 | 2011-7-9 12:21
2.试求1+2+3+4+.+100的值=(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101+101+101+.+101
共50个既为5050
3.令S99=1x2+2x3+3x4+4x5+.+99x100
S98=1x2+2x3+3x4+4x5+.98*99
则S99-S98=99*（100-98）=99*2
S98-S97=98*（99-97）=98*2
S97-S96=97*（98-96）=97*2
.
S2-S1=2*（3-1）=2*2
上式左边,右边各自相加
S99-S1=2*（2+3+4+5.+98+99）
S99=2*（1+2+3+4+5+.98+99）=9900 回答者： 123asd456wer | 一级 | 2011-7-12 21:57
