问题描述: 如果A是一个质数,而且A+80和A加40也都是质数,那么A是多少? 1个回答 分类:数学 2014-09-20 问题解答: 我来补答 A+80=(A-1)+81 (1)A+40=(A+1)+39 (2)若(A-1)是3的倍数,那么A+80是3的倍数,与A+80是质数矛盾.∴A-1=3n+1或者A-1=3n+2,n≥0即,A=3n+2或A=3n+3若A=3n+2,则A+1=3n+3,由(2)式,A+40是3的倍数,与A+40是质数矛盾.增根舍去.若A=3n+3=3(n+1),n≥0==>当且仅当n=0时,A是质数.==>A=3代入验证,全部满足. 展开全文阅读