设sinα+cosα=1/2,则tan的²α+cot的平方α的值为

tan的²α+cot的平方α
=(sina/cosa)²+(cosa/sina)²
=sin²a/cos²a+cos²a/sin²a
=[(sina)的4次方+(cosa)的4次方]/(sinacosa)²
=[(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a]/(sinacosa)²
=(1-1/2)/(1/4)
=2