问题描述: ∫(0,1)[4√1-x^2 - 2x√1-x^2]dx 1个回答 分类:数学 2014-10-28 问题解答: 我来补答 ∫(0~1) [4√(1 - x²) - 2x√(1 - x²)] dx= 4∫(0~1) √(1 - x²) dx - 2∫(0~1) x√(1 - x²) dx对於前一项积分,令x = sinz,dx = cosz dz= 4∫(0~π/2) cos²z dz - 2∫(0~1) √(1 - x²) d(x²/2)= 2∫(0~π/2) (1 + cos2z) dz + ∫(0~1) √(1 - x²) d(1 - x²)= 2[z + 1/2 * sin2z] |(0~π/2) + (2/3)(1 - x²)^(3/2) |(0~1)= 2(π/2) + (2/3)[0 - 1]= π - 2/3 展开全文阅读