问题描述: dy/dx=xy/(x^2+y^2) 求y=1,x=0时的特解 1个回答 分类:数学 2014-11-12 问题解答: 我来补答 dy/dx=xy/(x^2+y^2)=(y/x)/(1+(y/x)²)令y/x=uy=uxdy/dx=u+xdu/dx所以u+xdu/dx=u/(1+u²)-(1+u²)/u³du=1/xdx两边同时积分得1/(2u²)-ln|u|=ln|x|+ln|c|1/u*e^(1/2u²)=cxx/y*e^(x²/2y²)=cxy=1,x=0代入得c,即可解得最终结果.本题x≠0,这儿可能有点问题吧. 展开全文阅读